Question

いと

442と444って類題かなって思っいました。
444の時はどうして異なる実数解がゼロ個のときも求めているんですか？？

442 方程式 x-3x°-9x+11-a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。ただし,
aは定数とする。
443 次の不等式が成り立つことを証明せよ。
a(1) x20 のとき 2x°+。
1
2x?
27
)x*+4x°+28>0
X
*(2)) x>1 のとき xー3x+4x-2>0
B CLear
444 方程式 3x*-4x°ー12x+16-a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。
ただし, aは定数とする。

よって,関数 ① のグラフ
は, 右の図のようになる。
図から,異なる実数解の
y
16
よっ
3
個数は
-1 |0
した
x
a<-16, 16<aのとき
a
ソ=a
444 ナ
1個
-16
a=±16 のとき 2個
-16<a<16のとき 3個
この

よって,関数①のグラ
y
フは, 右の図のように
なる。
16
11
図から,異なる実数解
2
-10
X
の個数は
a
ソ=a
a<-16のとき 0個
-16
a=-16 のとき 1個
-16<a<11, 16<aのとき 2個
a=11, 16 のとき 3個
11<a<16 のとき 4個 St

数2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yuki

442は0個になるときがないからです。
写真二枚目の3次関数のグラフを見てもらうと分かるのですが、上も下も永遠に続いているのです。
なので、aの範囲がどうなっても交わらないところがないのです。

逆に444は4次関数でy＜-16からはグラフが無いので、a＜-16はグラフと交わるところがありません。なので0個が答えに含まれるのです。

いと

なるほど！！！
わかりやすいです！
ありがとうございます！

Answer 2

Momoka

442では実数解が0になることがないから

いと

なるほど！
ありがとうございます！

Answer 3

ゆうき

442は実数解が0個になることはないので求められません！

いと

なるほど！！
ありがとうございます！