Question

1440

場合分けの［2］の二行目からわからないです。
［1］、［3］はわかります。

練習
79 (1) 最大値
ニー-
aは定数とし,関数 y=x"+2(aー1)x (-15xs1) について次のものを求めよ。
(2) 最小値
[類センター試験)
関数の式を変形すると
小
y=x°+2(a-1)x={x+(a-1)}?-(a-1)?
そまず, 基本形に直す。
f(x)=x°+2(a-1)xとすると, y=f(x) のグラフは下に凸の
放物線で,軸は直線x=1-aである。
(1) 区間の中央の値は 0
「1] 1-a<0 すなわち a>1のとき
図[1]から,x=1 で最大となる。
最大値は
軸
=1-a
最大。
08
[1] 軸が区間の中央
x=0より左にあるので,
x=1の方が軸から遠い。
よって f(-1)<f(1)
x=-1 |x=0x31
=2a-1
[2] 1-a=0 すなわち a=1のとき [2]}
図[2] から, x=-1, 1で最大となる。
最大値は
[3] 1-a>0 すなわち a<1のとき
[2] 軸が区間の中央
x=0 に一致するから,
軸とx=-1, 1との距離
が等しい。
よって f(-1)=f(1)
[3] 軸が区間の中央
x=0より右にあるので,
+x=-1 の方が軸から遠
軸
x=0
f(-1)=f(1)=1
一最大-
図[3] から,x=-1で最大となる。
大量
最大値は
x=-1
x=1
軸
い。
=-2a+3
最大
x=1-ai
よって f(-1)>f(1)
以上から
IS)
a>1のとき
x=1
で最大値2a-1;
a=1のとき
=-1, 1で最大値1;
x=-1 x=0|
*=1
[4] 軸
わちな
で最大値 -2a+3
a<1のとき
x=1-a
x=-1
「A1 軸が反区間の左外に

２次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れい

（1）または（2）に＝を入れてまとめることができます

1440

ありがとうございました😭

Answer 2

嗚呼

軸からの距離が同じなので、二次関数の性質的に、同じになっています

1440

ありがとうございました。