Question

もも氏

（1）の赤線の−1がどこから出てきた数なのかわかりません

18
pを定数として, 関数 y=(x°-2.x)?+2p(x°-2x)+カ+1 の最小値を m
0
とする。
p.131
(1) mをかの式で表せ。
(2) mを最大にするかの値を求めよ。
(工学院大)

TCの関数とみなし, グラフをかいて考える.
(1) y=(x°-2.x)?+2か(x°-2x)+カ+1
t=x°-2x とおくと,
t=(x-1)?-1より,
したがって,
ソ=+2pt+p+1
=(t+p)?-が+カ+1 (t2-1)
(i)-か<-1つまり,p>1 のとき
yは t=-1 のとき, 最小値をとる。
したがって,
Iーミ?
2
0
m=(-1)?+2か(-1)+p+1
t
m
=ーp+2
最小
(i)-2-1 つまり, pS1 のとき
yは t=-p のとき, 最小値をとる。
したがって,
よって,(i), (i)より,
m=-が+p+1
0
m= b+2
0 1-が+カ+1 (p<1)
(2) カ>1 のとき,
m=-p+2
m最小
ューローー
(m
最大
5
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ς sigma ς

t=x²-2xの軸であるx=1からです。
また、t=x²-2xの値域は t≧-1(解答上から3行目)となります。