Question

てゃ

数IIです

pをx,yとおいたらできないのはわかるのですが、tとt^2と置くというのは思いつきません。どのような考え方ですか。

放物線y=x"上の点Pと, 直線x-2y-430上の点との距離の最小値を。、
dはtの2次関数となるから, ① 2次式 基本形に直す の方針に従って考える、
140
重要 例題90 曲線上の点と直線
秋物線ソード上の点Pと、 直線xー2y-4=0上の点との距離の最小。
また,そのときの点Pの座標を求めよ。 00
三
tを用いて表す。
dはtの2次関数となるから, 2次式 本形に直す の方針に従って、
解答
y=x?
Pとり
の る。
P、うまく)
Y
Pは放物線 y=x°上の点であるから,
その座標を(t, ') と表す。
点P(t, )と直線x-2y-4=0 の距
離dは
P、
|t-2t?-4
|2t°-t+4|
V5
d=
0||-0シ
4 x
点(x1, y)と直線
ニ
ax+by+c=0 の距離の
-laxi+byitc|
Va'+が
x-2y-4=0
1
31
三
8
d=
の
31
三
2-)+で
31
->0である
8
8
よって,dはt=ーのとき 最小値
1
から,絶対値記号を取り
31
V5
このとき,点Pの座標は (一,)
31/5
8
をとる。
40
してよい。
1
16
検討)接線の利用
面の出 式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

冒昧

Pのx座標をtとすると、Pのy座標はy=x^2より、t^2となるからです

てゃ

なるほど問題文ちゃんと読むべきでした汗汗ありがとうございます🌟

Answer 2

しんころ

点Pが放物線上にあるという条件を使いたいので、そのように置きます。

てゃ

ありがとうございます💫💫