Question

りおん

なぜ赤線の所がこう言えるのかわかりません！
どなたか教えてください！

B CLear
189 2点(-5, 1), (2, 8) を通り, x軸に接する円の方程式を求めよ。

いて
(x+10)?+(y-13)?=169, (x+2)?+(y-5)?%=D2
189 円の中心の座標を(a, b) とおく。
*軸に接するから, 円の半径は1bである。
(x-a)+(yーb)?%=D|?
この円の方程式は
--(x-a)+(yーb)?=6?
すなわち
点(-5, 1) を通るから
(-5-a)?+(1-b)?=6?
0
よって
a?+10a-26+ 26=0
点(2, 8) を通るから
(2-a)?+(8-6)?=b?
よって
a?-4a-166+68=0
区標
O×8-2 から
7a'+84a+140=0
すなわち
a?+12a+ 20=0
ゆえに,(a+2)(a+10)=0 であるから
081
a=-10, -2
また,① から
b=;(a?+10a+26)
1
この式から,a= -10 のとき
b=13
0-
a=-2 のとき
よって, 求める円の方程式は
b=5
ニ

Answer 1

ゆう

x軸に接するので、x軸から円の中心までの距離(半径)はy座標と同じになるからです。

ちなみに、y軸に接する場合は、x座標と半径の長さが同じになります。

りおん

丁寧でとてもわかりやすかったです！
ありがとうございます！

Answer 2

りんご

円の中心の座標はマイナスになることがあっても、半径がマイナスになることはないからじゃないですか？？
半径という長さにマイナスは存在しないからだと思います！

りおん

ありがとうございます！