Question

Mimi

ご回答よろしくお願いします

106 角の二等分線の性質
AB = 6, BC =7, CA =D3である三角形の内心をIどし、直線 AIと辺BCの交点をDとす
る。また,ZBACの外角の二等分線と直線BCの交点をEとおく。
アイ
エオ
(1) BD =
であり, DE
ウ
である。
カ
ニ
(2) AI:ID =
キ
ク
である。
ニ

角の二等分線 三角形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

(1)△ＡＢＣで、ＡＤが内角Ａの二等分線、ＡＥが外角Ａの二等分線

●三角形の内角の二等分線の性質から

　　ＢＤ：ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ＝6：3＝2：1　で

　ＢＤ＋ＣＤ＝ＢＣ＝7　であることから

　　ＢＤ＝7×{2/(2＋1)}＝14/3

　　ＣＤ＝7×{1/(2＋1)}＝7/3

●三角形の外角の二等分線の性質から

　　ＢＥ：ＣＥ＝ＡＢ：ＡＣ＝6：3＝2：1　で

　ＢＥ－ＤＥ＝ＢＣ＝7　であることから

　　ＢＥ＝7×{2/(2－1)}＝14

　　ＣＥ＝7×{1/(2－1)}＝7

(2)△ＢＤＡでＢＩが内角Ｂの二等分線

●三角形の内角の二等分線の性質から

　　ＡＩ：ＩＤ＝ＡＢ：ＢＤ＝6：(14/3)＝9：7

Mimi

ありがとうございます！