Question

Hr

線を引いたところの因数はどう導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題56 高次式の因数分解
92
次の式を因数分解せよ。
(1) xーxー10x-8
(2) 2x-3x°-xー3x+2
「p.86 基本事項2
指針> 高次式 (3次以上の整式) P(x) の因数分解
で
なお,1次式による割り算には,組立除法 が便利。
2 更に,Q(x) を因数分解する。
CHART 高次式の因数分解 P(α)=0 となる αを見つける
解答
(1) 与式を P(x) とすると
ゆえに,P(x)はx+1を因数にもつ。
よって P(x)==(x+1)(x?-2x-8)
|組立除法。
P(-1)=-1-1+10-8=0
1 -1 -10 -8 |-1
-1
2
8
1 -2
-8
0
(2) 与式を P(x) とすると、 P(2)=32-24-4-6+2=0
ゆえに,P(x) はx-2を因数にもつ。
P(x)=(x-2)(2x°+x°+x-1)
組立除法。
よって
2 -3 -1 -3
2 |2
Q(x)=D2x°+x+x-1とすると Q=-++
1
4
2
2 -2
-1=0
2
4
2
1
1 -1
0
ゆえに,Q(x) はx-
1
を因数にもつ。
2
(組立除法。
1
211
-1|2
よって Q(x)=(x--)(2x°+2x+2)=(2x-1)(x°+x+1)
す入分
2
1
1
1
222
0
係数が有理数の範囲で
数分解はここまで。
したがって
P(x)=(x-2)(2t-1)(x"+x+1)
ったとも
検討) P(o)=0となる。の見つけ方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

1729yu

考え方は
(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
です

今回の問題であれば、定数項が1、最高次の係数が2であるので、1,-1,1/2,-1/2
の4つを考えればいいかなと思います

最後は代入してみて0になるものを見つけるしかないので、実験です

Hr

なるほど！ありがとうございます😊