Question

k

この問題の線を引いた式は和積の公式を利用するのですが普通に展開しそうになってしまいます💦
どうすれば和積の公式を使うと見極められますか？
教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

なお, 三角形の問題では, (内角の和)=Dπ の条件が大きな意味をもつ。 まず, これを書き
が半径1の円に内接し, ZA=エであるとき, a+b+cの最大値を求めよ。
重要 例題161
図形への応用(1)
重.
AABC
点P
2象
る。
が半径1の円に内接し, ZA=号であるとき, a+b+cの最大値を求めょ
基本 152
き,
a+b+cを
角で表し,角に関する最大値の問題に帰着させる。
→AABC は半径1の円に内接しているから, 正弦定理が利用できる。
指針
出して,扱う角を減らしていくとよい。
解答
A
ZA=A, ZB=B, ZC=Cとする。
から
C=エー(A+B)=ェーB
0<B<-ェ
A+B+C=π と A=
0
2
-πーB
ACが消去できた形になる。
よって,以後はBのみを
2
また
B
考えればよい。
3
△ABCの外接円の半径は1であるか
ら,正弦定理により
6
C
-=2·1
sinC
a
辺
sin角
=2×(外接円の半径)
正弦定理
三
sin A
sin B
ゆえに
a=2sinA, b=2sinB, c=2sinC
a+b+c=2(sinA+sinB+sinC)
よって
-2sin号 GォーB}
+2singco(B-号)
+sinB+sin(
3
(和→積の公式を利用する。
=2{
3
3
=\3+2/3cos(B-
(*) B=号
のとき、
COS
3
0<B<そxの範囲において, cos(B-はB=
C=(=A)となるから、
2
のとき
3
a+b+cが最大となるのは、
AABC が正三角形のときで
最大となり,求める最大値は
V3+2/3-1=3/3
ある。
るすき
O

Answer 1

✨ Best Answer ✨

i_r

今最終的に□sin(△)の形、または□cos(△)の形、にしたいのでそうすると和積を使うしかないかなと思います。
展開してもそのあと何もできませんしね。

k

なるほど！分かりやすい解答ありがとうございます🙇‍♀️助かりました！