Mathematics
Senior High

90°-θ の三角比の公式と
180°-θ の三角比の公式

の覚え方がそのまま暗記することが多いと思いますが、その公式の成り立つ仕組みを教えてください!

Answers

sin(90°-θ)=cosθ
sin(180°-θ)=sinθ
とかの公式ですよね?
念のための確認です

はい!それです。
説明不足ですみません<(_ _)>

どっすん

私が習ったやり方です

90°(90°-θでも90°+θでも)の場合、まず、
sin→cos
cos→sin
tan→1/tan
に変えましょう
次に、符号です
与えられたθが鈍角であろうと鋭角であろうと、この公式を使う時のみ、勝手に鋭角と考えてください
そして、90°-θを書くと、右上に動径が来ると思います
変換する前の、sinとかcosで動径が右上に来る時の符号を書きます
分かりにくいですよね
sin(90°-θ)の場合は、まず、〇cosθと直し、90°-θの動径は右上に来るから、符号は+。
だからsin(90°-θ)=cosθ
というふうにやります

180°(180°-θでも180°+θでも)の場合、sinはsinのまま、cosはcosのまま、tanはtanのままです
符号は↑と同じやり方でやります

仕組みまではちょっと分かりません
そうなるからとしか…
わかりにくいと思います
どうしても文字だと伝わりにくい…
分からないところがあったら教えてください

ちなみに、このあと、三角比から三角関数に発展していき、三角比においては、180°までという範囲が決まっていましたが、三角関数の場合は、360°でも540°でも、何度でもいけます
その場合、90°、270°、450°・・・のように、動径が縦に来るのは、90°のような操作をし、
0°、180°、360°・・・のように、動径が横に来るのは180°のような操作をします

ありがとうございます!
覚えやすくなりました!詳しく説明ありがとうございます<(_ _)><(_ _)>助かります<(_ _)>

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