Question

ぷりん

解説の5.6行目について質問です。
なぜDE=AE FG=AGになるのですか？

m (x-0S)) の ふて5mう参ろ
PR
64
AC=BC, AB=6 の直角二等辺三角形 ABC の中に, 縦の長さが等
しい2つの長方形を右の図のように作る。2つの長方形の面積の和が
最大になるように作ったとき,その最大値を求めよ。
00+x00
0 00
どさhos小 お
内画)
To1年x
B
与えられた条件から
mg)でVO1- 00
A
ロAABC は
AC:BC: AB
6
AC=BC=-
=3V2
の よう (m。
0
V2
図のように,点 D, E, F, Gをとり,
長方形の縦の長さをxとすると
DE=AE=AC-CE=3/2 -2x
FG=AG=AC-GC=3/2-x
また, 0<CE<AC であるから
ロ
E
13/2
の直角二等辺三角形。
口長方形の横の長さを,
それぞれ求めている。
C
3/2
ロxのとりうる値の範囲。
D京原 (1)
0<2x<3/2 すなわち 0<xく
2
の
域関炎
さる( -) チ ち
人分 = -
C+(1-1-)ー 8ヤ
E ート

数1 2次関数 最大最小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかやな

BC、DE、FGは全て平行であり、△ABC、△ADE、△AFGは相似の関係にあります。(平行線と線分の比の定理より)
よってこれらは全部直角二等辺三角形です。
ので、DE=AE、FG=AGになります。

ぷりん

理解できました！ありがとうございます！