Question

ひ

この文見ただけで円が内接してるって分かるものなんですか？？
円が飛び出てたりすることは無いんですか？

快 ○
る「OOO
=1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
例題 215
2
|基本
OSOLUTION
AOITUIO
EART
め,図のように, 直線と放物線
で囲まれた部分の面積を補助的
に考え,三角形や扇形の面積を
足し引きする。
三角形の面積と扇形の面積は公
才を、直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。
R
PQ
Q
R
R
0
0
PQと放物線
が囲む部分
0
C
S
ARPQ
扇形
(2
無答
*まずは,放物編
有点の座標を
を消去し,yC
式を考える。(
例題 96 参照)
物線と円の方程式からxを消去すると
9
=0
16
よって (yーー0
2
|3
すると yーテッ+
4
3-
ー号のときま
Dn 3
に ソ=4
のとき x=±
4
2
y=x° に y=
って, 放物線と円の共有点の座標は
y=x
から
3
2。
x=
/3
4
3
3
4
4
5
4 R
2
図のようにP, Q, Rをとる。
る面積Sは, 図の赤く塗った部分 (ト
貴である。
|3
3
4!
4
13
0
3
x
2
2
2
部督の画物 Sは
(トー)
2
P= πであるから
3
3
1
2.
ARPQの
xldx+
4
V3
2
2
2
2
高さはう
2
2
13. V3
π
V3
3
半径r, 中
2
4
3
の面積は
_ 3,/3
4
3
S-N
-1-2、
P/
e

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rei

2つの方程式を計算すると(yー3/4)^2が出てきたのでこれはy＝3/4で円と放物線が接するといえます

Rei

放物線が下なのは明らかなので円が飛び出ることは無いですよ〜

ひ

またまた有難うございます成程です…。<( ᵕᴗᵕ )>

Answer 2

たかやな

放物線と円が接しているのかを確認するために、2つの方程式を連立させてx、yを求め、共有点の座標が2つあることを確かめます。
もし円が放物線の外にはみ出ていれば、共有点は2つになりません。

ひ

ご回答ありがとうございます助かりました( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )