Question

コッペパン

赤線部分のやり方を教えて欲しいです🙏

方程式 (x+1)(x + 2)(x+3)(x+6)=D3x?を解け。
解答
x= -4±V10, x=-2±V2i
解説 (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)= 3x° より
(x2+7x+6)(x?+5x+6)= 3x° (+ー+6を作るようにする)
(x2+6)?+ 12(x2+6)x+35x?-3x = 0
(x2+6)?+ 12(x°+6)x+32x°=0
{(+6)+8x}{(x? +6)+4x} = 0
(x2+ 8x+ 6)(x° +4x+6)=0
ゆえに+8x+6=0 のとき x=-4±V10
ポ+4x+6=0 のときx= -2±V2i

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋6)＝3x²

●展開を考えると、(x＋1)と(x＋6)，(x＋2)と(x＋3)で、同じもの(x²＋6)が出ることに注目

(x²＋7x＋6)(x²＋5x＋6)＝3x²

●考えやすいように(x²＋6)をまとめる

{(x²＋6)＋7x}{(x²＋6)＋5x}＝3x²

●(x²＋6)＝Ａとすると、(Ａ＋7x)(Ａ＋5x)＝Ａ²＋12xＡ＋35x²　であるから

(x²＋6)²＋12x(x²＋6)＋35x²＝3x²

●左辺の　3x²を右辺に移項

(x²＋6)²＋12x(x²＋6)＋35x²－3x²＝0

●という感じです

コッペパン

なるほど！！
わかりました！
丁寧な解説ありがとうございます！