質問です。
この方程式は、どうやって解けばいいのでしょうか、、、
解き方を教えて下さい～(^^)
宜しくお願いします。
✨ Best Answer ✨
右辺を左辺に移項して二次方程式の解の公式を適用するのが1つ、両辺二乗してx^2に関する二次方程式として解くのが1つですね。ただ両辺二乗する方だと場合分けもしくは確かめ算をする必要があって面倒だと思うので、最初の方法が1番楽かなと思います。
こんな感じです。これは確かめ算をしたものです。場合分けをする方法だと、もっと長くなります。
A=BとA^2=B^2は必ずしも同値ではありません。(同値でないことの方が多い)
そのため、両辺二乗した後の方程式で出た答えの中には不適切な解が存在する可能性があります。その不適切な解を除くために、両辺二乗する前の①の式に戻って代入し、解が適切なのかを確かめています。
返信ありがとうございます。
すっごく分かりやすいです〜!!!
よく分かりました。
有り難いです(^^)
本当にありがとうございました。
右辺の2√3xを移項して、
3x²-2√3x-8=0 として解の公式を使えば楽ですが、
面白くないので、直接両辺2乗することを考えてみます。
★A=B ⇔ A²=B² かつ 「A、Bは同符号」
このAとBが同符号の条件を絶対に忘れないことがポイントでした
テキストの問題の場合
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
3x²-8=2√3x ⇔
(3x²-8)²=12x ･･･①
かつ
「“x≧0” かつ “x≦-√8/3 または x≧√8/3”」または 「“x≦0” かつ ”-√8/3≦x≦8√3“」･･･②
ここで①を変形すると、
(9x⁴-48x²+64)-12x=0 ∴9x⁴-60x²+64=0
∴(3x²-4)(3x²-16)=0
∴ x=±√4/3 またはx=±√16/3
また
② ⇔ x≧√8/3 または -8√3≦x≦0 ･･･②‘
であるから、この②’を考慮して、
x=-√(4/3)または x=√(16/3)
∴x=-(2√3)/3 , (4√3)/3 ･･･(答)
コメントありがとうございます。
そうやって考えるんですね。
よく分かりました(^^)
ありがとうございました。
2√3xを左辺に移項してやればいつもの形がみえるのじゃないでしょうか。
コメントありがとうございます。
そこまではいったのですが、ルートが入ると、どのように計算すればいいのかわからなくなってしまって、、
Users viewing this question
are also looking at these questions 😉
コメントありがとうございます。
分かりました～!!
ちなみに、両辺二乗する方法はどうするのでしょうか、、
忙しかったら全然大丈夫です。