Question

かりん

青線部の部分がどういう意味なのか分かりません。
教えて頂きたいです🙇‍♀️

0の方程式 sin°0-cos0+a=0 (0<0<2x) の解の個数を,定数aの値によっ
-6
Tの
例題 162 三角方程式の解の個数
や例題 161
て分類して答えよ。
指針 1種類の三角関数に直すために, cos0=x とおき換える。
その際,文字aは定数項だけであるから,前ページの検討の要領に従い。
f(x)=a の形に整理して 曲線を固定
すると,関数 y=f(x) のグラフと直線 y=a の共有点の問題に帰着できる。
ここで, cos0=x (0<0<2z) を満たす0の個数は
-1<x<1 の範囲のxに対して
x=-1 または x=1 に対して
xく-1, 1<x の範囲のxに対して 0個
2個ずつ
1個ずつ で方
であることに注意する。
ソ=は)
答案 cos0=x とおくと,0ハ0<2π から -1<x<1
方程式に cos 0=x を代入して整理すると
x+x-1=a
iソ=a
1
0.F( 16-
f(x)=x°+x-1とすると 味 5
-1
1}?_5 と々の
x+
2
関数 y=f(x) のグラフと直線 y=aの共有点を
考えて,求める解0の個数は次のようになる。
5
4
[1] a<-2,1<aのときは
共有点はないから 0個 大 品合
とす
1
(2] a=-2 のとき,x=- から 2個
x すさ
5
[3] -<a<-1 のとき
-1<x<-,一くx<0 の範囲に共有点
0
T|
2元
2'
はそれぞれ1個ずつあるから 4個
[41 a=-1 のとき, x=-1, 0から」3個
[5] -1<a<1 のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個
16] a=1 のとき, x=1 から 1個
1
Eミ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

かりん

わざわざ画像に分かりやすく書いていただいてありがとうございます😭
グラフを2個も使うなんて難しすぎる…
でも、かきさんのおかげでめちゃくちゃ分かりました！ありがとうございます😊

かき

いえいえ。
三角関数から2次関数に変換して、解の個数を考える問題は、場合分けがちょと煩雑ですよね。
でも一つ一つ見ていくとわかると思います。
頑張ってください🤗
また何かあればどうぞ。