Question

敦

(写真)両辺をxで微分する時、左辺がどうして−f(x)になるのか、公式を見てみてもよく分かりません。

数II
微分

関数f(x) と定数aに対して|f(t)dt=3x?-8x--3であるとき,f(x) と aの値を求めよ。
dt=3スー8x-3かり
-2e)t= 32-87-3
D=3a2Pa-3
(a-3)(30+1)=0
a=-,3
020
この高のさxで微分すると
-f(x> 6x-8
F(x)-- 6x+8
またた Sft)t=3x-8xx3のaLD()
ズ= aをモ入タると
31
oly o- (09,9F0

3
定積分と微分法
aはxに無関係な定数とする。
. Se
*x
'h(x)
1.S(t)dt, f(t)dt は,xの関数である。
a
'g(x)
d
2.
dx Ja
d cx
s(t)dt=f(x)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

f(x)の原始関数をF(x)とおくと
-∫[a→x]f(x)dx = -{F(x) - F(a)}
F(a)は定数なので両辺をxで微分すると
右辺は-F’(x)=-f(x)

敦

−f(x)になった理由は理解出来ました！
公式のd÷dxはどういう意味でしょうか？

あ

xで微分するということです

敦

ありがとうございました！