Question

限界受験生

(2)の問題で、a＋6＋(2a－3)iの実部はa＋6、虚部は2a－3ですよね？？なのになぜ実数になるときは実部のa＋6をけして2a－3＝0すなわちa＝3/2となるのですか？(純虚数の時も同様になぜ、虚部が2a－3なのにa＋6＝0すなわちa＝－6となるのでしょうか？？)

1-i
|イ2
オ
であり,純虚数になる
カ
(2) aを実数とする。 a+6+(2a-3)i が実数になるときのaの値は
キク]である。
ときのaの値は
複素数の相等
84
9; を満わすとき
ャ=「アイ
v=「ウである。
2ぶ 1110
. り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

＞(2)の問題で、a＋6＋(2a－3)iの実部はa＋6、虚部は2a－3ですよね？？

●実部は、a＋6　ですが、虚部は、(2a－3)i　です。iまで入ります

＞なぜ実数になるときは実部のa＋6をけして2a－3＝0すなわちa＝3/2となるのですか？

●実部の　a＋6　は消していません。そのまま残しています。

　つまり、aはいくつでも、実数になるので、放っておき

　　虚部を消す【虚部を0にする】ために、2a－3＝0　としています

　　一応、この時、a＋6＋(2a－3)i＝(3/2)＋6＋{2×(3/2)－3}i＝13/2　という実数になります

＞純虚数の時も同様になぜ、虚部が2a－3なのにa＋6＝0すなわちa＝－6となるのでしょうか

●これも同様に、純虚数にするために、

　つまり、実数部を消す【実部を0にする】為に、a＋6＝0　としています」

　一応、この時、a＋6＋(2a－3)i＝(－6)＋6＋{2×(－6)－3}i＝－15i　という純虚数になります

限界受験生

ご丁寧にありがとうございました！

Answer 2

キング

実数にしたいときは、虚部が0になることで実部だけとなり実数になります。
なので、この場合も、虚部=0として計算しています。

限界受験生

大変助かりました！ありがとうございました！