Question

ゆうあ

この問題の回答と解説お願いします！🙏

れ
9Vn+24 が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

nの値：[1，5]

　n＝1 のとき、√{(1)²＋24}＝√25＝5

　n＝5 のとき、√{(5)²＋24}＝√49＝7

求め方(一例)

　自然数xを用い、√{n²＋24}＝x　として、両辺2乗

　　n²＋24＝x²　から、x²－n²＝24　で、(x＋n)(x－n)＝24

　　x，n　が自然数であることから、x＋n，x－n　も整数で

　　(x＋n)＞(x－n)となる24の因数を考え

　　　x＋n＝24，12，8，6

　　　x－n＝ 1， 2，3，4

　　このうち、x，nともに自然数になるのが

　　　(x＝5，n＝1)，(x＝7，n＝5)

ゆうあ

ありがとうございます！！！