Question

nk

（1）と（2）を教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願い致します。

35 次の式を因数分解せよ。
a
(2) bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)+2abc
(3) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
(4) (ac+bd)°+(ad-bc)°

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

(1) a(b²－c²)＋b(c²－a²)＋c(a²－b²)

　＝ab²－c²a＋bc²－a²b＋c(a²－b²)

　＝ab²－a²b＋bc²－c²a－c(b²－a²)

　＝ab(b－a)＋c²(b－a)－c(b＋a)(b－a)

　＝(b－a){ab＋c²－c(b＋a)}

　＝(b－a){c²－(b＋a)c＋ab}

　＝(b－a){(c－a)(c－b)}

　＝(a－b)(b－c)(c－a)

(2) bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋ab(a＋b)＋2abc

　＝b²c＋bc²＋c²a＋ca²＋ab(a＋b)＋2abc

　＝ca²＋2abc＋b²c＋c²a＋bc²＋ab(a＋b)

　＝c(a²＋2ab＋b²)＋c²(a＋b)＋ab(a＋b)

　＝c(a＋b)²＋c²(a＋b)＋ab(a＋b)

　＝(a＋b){c(a＋b)＋c²＋ab}

　＝(a＋b){c²＋(a＋b)c＋ab}

　＝(a＋b){(c＋a)(c＋b}

　＝(a＋b)(b＋c)(c＋a)

nk

ありがとうございました！
わかりやすかったです。