Question

vvv

垢全部のところがわかりません。説明お願いします🙏🏻

28. a を整数とするとき, aとa+1は互いに素であることを示せ。

28.
ー テーマ
互いに素、
aとa+1の最大公約数をgとすると,
a=ga, a+1=gβ (α, B は互いに素な整数)
と表せる。aを消去すると,
1=g(8-a)
であり,B-aは整数より,gが1の正の約数
となるからq=1.
よって,aとa+1は互いに素である。

整数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

1=g×(β-α)
ちなみにβ>αですので、β-αは自然数となりますね

２つの整数の積A×Bの結果が1であれば、
A=1かつB=1であることが分かりませんか？