Question

ゆー

(1)をとく時にBの確率を使うのですが、なぜBの確率が青で囲ったところのようになるのかが分からないので教えてほしいです！

指針>全事象 Uは,右図のように,互いに 排反 な4つの事象
ANB, ANB, ANB, ANB に分けられる(p.304 参照)。
次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。
|2つのさいころを同時に投げる試行を考える。Aは少なくとも1つ6の目が出る
|2) A, Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。
「事象,
OOOOC
369
7
×[2] ANB
| Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。
O1]
X{3] AUB
14] AnB
15] ANB
基本 43,44
2章
「31 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
「4] P(ANB)=P(A)-P(ANB)
[5] P(ANB)=P(B)-P(ANB)を利用。
4. Bのどちらか一方だけが起こるという事象は,ANBまたはANB (互いに排反)
7
B
ANB(ANB) ANB
ANB
で表される。
解答
「1l Aの余事象Aは,さいころの目が2つとも6でない|0 少なくとも……
eS
事象であるから
いるき
「2] 少なくとも1つが6の目で,出た目の和が偶数となるANBの要素を数え上げる
P(A)=1-P(A)=1-
5?
11
には余事象が近道
指合の国 6° 36
場合には,(2, 6), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6) の5通
方針。
5
P(ANB)=
5
りがあるから
検討
指針の図を,次のように表す
こともある。
6°
36
[3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
3·3+3·3
6°
11
5
24
2
36
36
36
3
B ANB
ANB
1
6
11
5
6
[4] P(ANB)=P(A)-P(ANB)=-
36
36
36
のB ANB
13
ANB
5
5] P(ANB)=P(B)-P(ANB)=-
62
3·3+3·3
36
(2)は P(ANB)+P(ANB)
=P(AUB)-P(ANB)
36
Aだけが起こる事象は ANB, Bだけが起こる事象は
40Bであり,事象 ANBとANBは互いに排反であるから,
P((AnB)U(AnB))=P(ANB)+P(ANB)
も女性が引ビ 6
から求めてもよい。
確率の加法定理
(1)より
19
(1) [4], [5] の結果を利用。
13
36
36
36
多期
M ンョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき, 少なくとも
T008
次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。
[2] ANB
さから
00Le010)
[3] ANB
「1] AUB
Tiけが起こる確率を求めよ。
世 R
一確率の基本性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きょん

P(B)は「2つの数字の和が偶数になる確率」です。

考えられるのは「偶数+偶数」と「奇数+奇数」のケースだけで、互いに排反です。

サイコロの目で偶数は3通りなので、「偶数+偶数」は9通り。同様に「奇数+奇数」も9通り。
ここから、確率が(3×3+3×3)/36となります。

ゆー

なるほど！
ありがとうございます！