Question

けろっぴ

(2.)領域の最大と最小の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️

をSとします。このとき, 次の問いに答えなさい。
2つの放物線y=xとy=-x°+2.x+4で囲まれた領域(境界を含む)
5図形と方程式
3
正答率31.2%
)領域Sを図示しなさい。
領域Sに含まれる点(x, y)について, x+yの最大値と最小値を求
めなさい。
「解き方)
) 2つの方程式からyを消去して,
2=-x°+ 2.x +4
2(x+1)(x-2) =0
よって,2つの放物線の交点の座標は,
リ=x2
(2,4)
To
解答
リ=ー2+2x +4
(2) x+y=kとおくと, y=-0+kだから,
右の図により,領域の境界線と直線が接する
とき,kは最大値および最小値をとる。
-2+k=-x°+2.c+4が重解をもつとき,
-Y=-x+k-
25
D=9-4(k-4) =0より, k=
4
3
このとき,接点のx座標は一だから接点は領域に含まれる。
-2+k=x°が重解をもつとき,
D=1-4(-k) =0より,
1
k=-
4
1
このとき,接点のc座標は-
だから接点は領域に含まれる。
2
25
最大値
最小値--解答
4°
maO
DBHC
数理技能検定(2次)対策