Question

alpha

(1)の②がわかりません！
何回やっても違う答えになります。。

Exercise
1次の問いに答えなさい。
]内の解をもつとき, 定数mの値と他の解を求めなさい。
[c=3]
(1)次の2次方程式がそれぞれ [
の 32-2mx-m'=0
[c=1] の ーma-m'-9=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

おそらく計算ミスでしょうね. 自分の解答と見比べるといいでしょう.
***
x=3が方程式の解なので3^2-3m-m^2-9=0⇔m^2+3m=0⇔m=0, -3.
m=0ならば方程式はx^2-9=0⇔(x+3)(x-3)=0. その解はx=±3なので他の解は-3
m=-3ならば方程式はx^2+3x-18=0⇔(x+6)(x-3)=0. その解はx=-6, 3なので他の解は-6
とそれぞれ求まります.
***
解と係数の関係を利用するならば[習っていなければ下を読むといいでしょう].
[xについての2次方程式ax^2+bx+c=0の解がα, β[重解のときはα=β]であるとする.
このときax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)と書けるので, b=-a(α+β), c=aαβ
すなわちb/a=-(α+β), c/a=αβという関係があります.]
***
xについての2次方程式x^2-mx-m^2-9=0の3以外の解をαとする.
解と係数の関係からm=α+3, -m^2-9=3αがいえる.
mについて考えると, m^2+9+3(m-3)=0⇔m(m+3)=0⇔m=0, -3.
m=0ならば他の解αは-3, m=-3ならば他の解αは-6ということになります.

alpha

ありがとうございます🙌

Answer 2

Q&A専

x=3を解に持つ→x=3の時、元の式が0になる。よって

9-3m-m^2-9=0
m^2+3m=0
m(m+3)=0 m=0,-3

①m=0の時　x^2-9=0より他の解はx=-3

②m=-3の時　x^2+3x-18=0より他の解はx=-6

Answer 3

たそがれ煎餅

写真見てねー