Question

tkhsre

なぜk<－8と－8<k<1となるのですか？

3次方程式x+(k-4)x-2k= 0 が異なる3個の実数解をもつようにんの値
の範囲を定めよ。
解P(x)=x+(k-4)x-2k とおくとP(2)=0 より,
与式は (x-2)(x2+2x+k)=0 と因数分解できる。
x-2=0, x2+2x+k=0 •••••• ① +88-
から, ① が異なる2つの実数解をもつのは
02=1-k>0 より k<1のとき。
4
また, ① が x=2の解をもつとき 22+2・2+k=0 より =-8
よって異なる3個の実数解をもつのは k <-8, -8<k<1