Question

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教えてください🙏

A J開
311 座標平面上において,中心が第1象限にある半径1の円Cが、直線
e:v=/3x とx軸の両方に接している。このとき,円Cの中心の座標を求め
[13 甲南大)
よ。さらに,円Cと直線2の接点の座標を求めよ。
CGet Ready 306

Answer 1

高橋

原点をO，円Cの中心をC，円Cとx軸の接点をA，円Cと直線lの接点をBとする．
AC＝BC＝1・・・①
∠OAC＝∠OBC＝90°・・・②
tan∠AOB＝直線lの傾き＝√3より，∠AOB＝60°・・・③
∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB＝30°・・・④
①②④より，OA＝OB＝√3・・・⑤
①②⑤より，Cの座標は(√3，1)
③⑤より，Bの座標は(√3/2，3/2)