Question

こは

(2)です。最小値の求め方がわかりません。。
数Ⅱです。

列題 判別式と解と係数の関係
2
(1) mのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) この2次方程式の2つの解を a, B とするとき,(α-B)° の最大値と最小値
を求めよ。また,そのときの m の値を求めよ。
2次方程式 x+2mx+2m°-m-6=0 が実数解をもつとき,次の問に答えよ。
(1) 判別式を Dとすると
D
ニ= mー(2m° ーm-6) = -m'+m+6=-(m+2)(m-3)
D
実数解をもつから, と
4
(m+2)(m-3) い 0
よって
-2SmS3
(2) 解と係数の関係より
a+B= -2m,
(α-B)° = (a+B)°-4aB
aB = 2m° - m-6
ゆえに
=(-2m)°- 4(2m°- m-6)
= -4m°+ 4m+24
2
1
+25
2
三
m
したがって、(α-B)° は
mミ
2
;のとき
最大値25
m= -2, 3 のとき
最小値0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

OMC_Master

方程式に実数解をもつことが条件なので
mの範囲が決まるため
(α-β)^2の最小値はこのようになります