Question

jpgamw

数1の問題です。
すべての解という時と、解はないという時の違いを教えてください。
あと、(３)は解き方がぜんぜん分からないので教えてください。
よろしくお願いします🙇

84. aを定数とするとき,次の不等式を解け。
口(2)* ax>-3
口(1) ax>3a
口(3)* ax+a'Zx+a
→ 例題8

84.(1)(i)a>0 のとき,
x>3
より,解はない。
(i) a=0 のとき,0.x>0,
() a<0 のとき,
(i)~()より,
x<3
a>0 のとき,
x>3
a=0 のとき,解はない。
a<0 のとき,
x<3
(2) (i) a>0のとき,
3
x>
a
(i) a=0 のとき,0.x>-3。より,解は,
すべての実数
() a<0 のとき,
3
xく-
a
(i)~()より,
3
a>0 のとき、
a
a=0 のとき,
すべての実数
3
a<0 のとき,x<-2
a

(3) 整理すると,(a-1)x2-a'+a となるから,
(a-1)x2-a(a-1)
(i) a-1>0, すなわち,a>1 のとき,
(i) a-1=0,すなわち,a=1 のとき,0.x。20 より, 解は
x2-a
すべての実数
() a-1<0, すなわち,a<1 のとき,
(i)~()より,
a>1 のとき,
xS-a
x2-a
a=1 のとき,
すべての実数
a<1 のとき,
xミ-a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

全ての実数が解になるのは文字通りxにどんな数を入れてもその式が成り立つときです。逆に解なしは、xにどんな数を入れてもその式が成り立たないときです。(3)の回答は以下の通りです。分からない所あればどうぞ仰ってください

jpgamw

回答ありがとうございます。
質問すみません。
a-1=0の場合、0以上0・Xより解はすべての実数になるのはなぜですか？
0=0なので解はなしだと思ったのですが…

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

なるほど、そう思う気持ちよく分かるんですが、式をよく見てください。こんかいは(a-1)x=a(1-a)となっており、xにどんな数を入れてもa-1がゼロなので左辺は0になります。でもって右辺が0の場合はxが全ての実数でこの式が成り立つためxの解は全ての実数になるんです。僕の1つ前の解説も参考にして見てください。まだ分かりにくければ答えます。

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

c55555555さんの場合そもそも解とは何かが分かってらっしゃらないのかも知れません。解とはその式が成り立つときのxの値です。そのため0・xでx消えちゃうじゃーん。と思うかも知れませんがつまりそれは結局どんな数をxに入れても0=0で式は成り立つため、xの解は全ての実数になるんですよ

jpgamw

そうなんですね！
解について知れてなかったから解けなかったみたいです。
確かにどんな数入れても式は成り立つので実数になりますね！
丁寧に教えていただき、質問にも答えていただき本当にありがとうございました！分かりやすかったです。

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

いえいえ、こちらこそありがとうございました！勉強頑張ってくださいね💪( ˙꒳​˙💪)

jpgamw

もうすぐ中間考査なので頑張ります！