Question

ゆなな

教えてください。

5) 7で割ると1余る数をAとする。7で割ると3余る数をBとする。
① 整数をm,nとしてAとBをそれぞれ文字を使って表しなさい。
7mt!
② AとBの和を7で割るとあまりはいくつか。
「n +3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Shin✴︎

①でA＝7m＋1、B＝7n＋3と表せたので、これらを利用します。

AとBの和は、
A＋B＝7m＋1＋7n＋3
　　 ＝7m＋7n＋4
　　 ＝7(m＋n)＋4

となります。mとnは整数なのでm＋nももちろん整数です。
よって、7(m＋n)は7の倍数です。なので、

A＋B＝(7の倍数)＋4

という形になります。この右辺を7で割ったあまりは4です。
左辺＝右辺ですから、もちろん左辺(A＋B)を7で割ったあまりも4になります。
よって、答えは4です。

整数

ゆなな

ありがとうございます。