Question

げすと

数学2の問題です。
11の100乗−1の末尾に並ぶ0の個数を求めよ。という問題なのですが、解答の言っていることが分からなくて困っています。
写真1枚目の一番下、()カッコでくくられている部分が、イコール、K・10の4乗になる。という部分までは理解できましたが、なんで10の4乗で表せるのか分かりません。

誰か教えて頂けると助かります。よろしくお願い致します🙇🏻

11'00 = (1+ 10)10
= 100 Co·100 . 10 + 00C」·199.10'
+…+100C100 *1°. 10100
ニ
あケ ,0g 焼
=1+ 100 C·10+ 100 C2·10°
ニ
+ ,1"xt100 Cg· 10° + + 1000
テ1+1000+495000
+(00 Cg· 10° +·+1000)

=1+496000+K·10
(K は正の整数)
よって 1100 -1= 496000+K·10*
となるから,末尾に3個の0が並ぶ。
来

展開式 一般項 二項定理