Question

Nana

なぜ最大の辺がBCだとわかるんですか？
教えてください🙇

【類II 北化渉道工人
(2) 6=6, A=75°, C=45°
[09 甲南大)
りたの
(115 △ABC において, sinA:sinB:sinC=7:5:3とする。A, B, Cのつ
一ち最大の角の大きさを求めよ。
[類 10 西南学院大)
小
増大景
tant
CGet Ready112
|116次の築さた逆。

2>
115 - テーマー
三角形の最大角
→ Key Point 35
, 36), 37
正弦定理により
sin A:sin B: sinC=a:b:c
条件より
ゆえに, a=7k,b=5k, c=3k (k>0) とおける
これより, 最大の辺は BCであるから,最大の
角はAである。
余弦定理により
a:b:c=7:5:3
(3k)+(5k)?-(7k)?
2.3k-5k
cos A =
2
よって A=120°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さくら～🌸

例えばk=1だと考えてみてください。すると
a=7,b=5,c=3
となって辺BCが一番長いことがわかると思います。
もっと厳密に言うと辺BC,辺CA,辺ABの長さの比は
a:b:c=7:5:3
となるので、辺BCが最も長いというのがわかります

Nana

ありがとうございます！