Question

みさ

(2)(3)証明合ってますか？

m, n は整数とする。次の命題を証明せよ。
(1) mn が奇数ならば,m, n はともに奇数である。
(2) m?+n° が奇数ならば,mnは偶数である。
(3) m°+n° が奇数ならば, m+nは奇数である。

対
(2) 「hh は寄数であるなりばにthe 1は偶教」を正明する
mn= 2R+1 とす3と m=2ktl
ニれをんthieht入すると、
n
2R+1
mith?>
th
n
m、nは孝数2子から 全食さ1
he
tん* ほ偶数であるよっ対角頃で護環である

)対価 「mt
-2
a
mth= とすると M= 2食一ム
偽数4 tn は偶数でな」を証明する。
ne ー
-(2た-n)+ feky
- 4R-4knth't fn t he
こ2(22-2kntn')
2だ-2kn tnは整軟でるるかり
パth?は傷称ひある
は傷が真である写分題も真である。
2
の

Answer 1

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Clearnote User

(3)は大丈夫だと思います
ただ、両方ともに言えることは「kは整数」という勝手においたkについて説明した方が良いです。