Question

こう

解き方を教えてください。

21. 次の事実(A)が分かっているとする。
(A)(n+1)個のボールをn個の箱にいれると, 2個
以上入っている箱が少なくとも1個存在する。
(A)を利用して,次の命題を証明せよ。
(1) 異なる4個の整数のうち, 差が3の倍数になる2
つの整数の組合せが少なくとも1組存在する。
(2) 7の倍数である8桁を超えない整数のうち, 330
や 333300 など,最高位から3が続き, 途中から一
の位まで0が続く形で表される整数が少なくとも
1つ存在する。