Question

陽

等比数列です。
②÷①は、なぜこのような形になるのでしょうか。
白で考えてしまっています。

S-Qr(y30-1)
115 等比数列(IⅡ)
中寺
aft
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18 の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
第11項から第 30項までの和の考え方は次の2つ。
精|講
I. Sso-Sio I. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから,
a(r10-1)
r-1
=3 ……①,
a(r300-1)
ー=3+18=21
.2②
r-1
a(ro0-1)
求める和をSとすると,S+21=-
…3
r-1
精講
I
L-7
rロー|
2-0より、
(わり算をすると,aが消える
(r10)2+r10+1=7
:(r10)2+r10-6=0
:(r10+3)(r10_2)=0
r+3>0
よって,rl0=2 …④
このとき,①より,
a
-=3 ……5
r-1
の, 6を③に代入して,S=3(26-1)-21=168
a(rl0-1)-3 ……①,
ar"(r20-1)
(別解)
-=18 ……2,
rー1
r-1
.30
精講|I
3)
とおいても解けます。
ア-1

等比数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
の因数分解の公式を使って分子を変形すると約分できます。

a=r^10 b=1 と考える感じですね。

陽

なるほど！！
ありがとうございます🙇