Question

HAR

2枚目の解説のほうです。
なぜ、 APを三枚目の写真のようにしないのですか？
誰か教えてください🙏

rA 問題
*357 △ABC と点Pが3PA+4PB+5PC=0 を満たしている。直線PAと
BD
辺BCの交点をDとするとき,
DC
PD
AP
= 口である。APAB,
ミイ
APBC, APCAの面積の比は,
APAB:APBC:APCA=ウ]: 口: ]である。
:オ
[18 京都産大)

等式を変形すると
-3AP+4(AB-AF)+5(AC-AF)=ó
よって 12APミ4AB+5AC
357
34AB+5AC
5+4
ここで,点Dは直線 PA と
辺 BCの交点であるから
ゆえに AP
4
A
4AB+5AC
5+4
3
AD=
1
BD
ア5
よって
B
-5D4
C
ミ
DC
4
3
また, AP=-AD であるから
PD
イ1
三
AP
3
3
3
APAB=-AABD=-×-△ABC
4
5
4
9
-AABC
5
-△ABC
12
APBC=-AABC
KO
APCA=AACD=×のABC
3
-△ABC
△ABC
したがって
APAB:APBC: APCA
-ABC:AABC:ABC
5
△ABC: △
1
12
ABC:△ABC
="5:3:オ4

F- 4+5配

ベクトルと平面図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

2点を内分する公式の形にするためかと思います。