Question

まんまる

答えを教えてください。
※解き方もあるとありがたいです。

練習
20
は正の定数とする。関数 y=-x+2x+1 (0<xMa) の最大値を求
a
15
めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

①平方完成する
y＝-(x-1)²+2

②グラフを書く
軸x＝1、頂点(1,2)の上に凸のグラフになる

③0≦x≦aの範囲で最大がどこになるかで、aを場合分けする
i)x＝aが0から軸までの間ならば、x＝aが最大になる
ii)x＝aが軸を超えると、グラフの頂点が最大になる

i)0＜a＜1のとき、最大値はx＝aのとき
関数にx＝aを代入して、
y＝-a²+2a+1　←最大値

ii)a≧1のとき、最大値はx＝1のとき
関数にx=1を代入して
y＝2　←最大値

まんまる

ありがとうございます😁