Question

美沙

多分基礎的な問題ですが
521の(2)で解説が何をしているのかがわかりません。
どなたか解説お願いします🙇‍♀️

521. 次の関数をxについて微分せよ。
(1) S(2-3t+5)dt
*(2) S(3t2-4t+1)dt

dx Jo
d
(2) ²(31²-4t+1)dt = (-3t²+4t-1)dt =-3x²+4x−1
dx
dx J₂
Xx

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

インテグラルの上下の数字(文字)は入れ替えることができて、その際マイナスをつける必要があります。
真ん中のd/dx∫～dtの式がそれになります。
あとは、インテグラルの中をtで積分するのですが、外側にd/dxがありますね。これはxで微分することになりますので、インテグラルの中を積分してもまた微分することになるので、元に戻るのです。
だから、-3t²+4t-1のtをxにした式が答えになるのです。

美沙

ありがとうございます！🙇‍♀️