Question

ころん:

置換積分です。線を引いてるところが分かりません。

練習
5
次の不定積分を求めよ。
X Savz
Sx√/2x-1d.

√x+
●(1) √2x-1=t とおくと
t²+1
x=
dx
dt
=t
2
Sx√2x-1
fx/2x-1 dx=51² +1.1.tdt
dx=S₁ •t.tdt
2
= 1/² √ ( 1²+ + t²) dt = 1/² ( ²5/²0
t5
t³
+
1/²) + C
25
1
:3
t³ (31²+5) + C
30
1 (√2x-1)³ {3(2x-1)+5}+C
30
1
(3x+1) (2x-1)√/2x-1+C
15

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

かっこ内を通分してt³/15でくくっています。