Question

🩰torowa✨

なんで最初から回答のような式になるのかわかりません。教えてください😖

*44 x+y+z= -1,xy+y+zx+xyz=0のとき,x,y,zのうち、少なくとも1つ
は-1であることを証明せよ。

44 (x+1)(y+1)(z +1)
=(xy+x+y+1)(z +1)
= xyz+xy+zx+x+yz+y+z+1
=(xyz+xy+yz+zx)+(x+y+z) + 1
=0+(-1)+1=0
したがって, x,y,zのうち、少なくとも1つは
-1である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

左の薄くマーカー引いてる部分を展開してるんです！

🩰torowa✨

あっ、回答ありがとうございます😭
それはわかるんです💦左の問題の示さなければならない式から回答のような最初の（x+1）（y+1）（z+1）になるのかがわからないんです…
回答してくださったのにすみません🙇‍♀️

Clearnote User

そういう事でしたか！すみません！
そこは、例えば(a+b)²の展開を覚えた時みたいに
公式として覚えちゃいました🤔

Clearnote User

お役に立てずすみません🙇‍♀️

🩰torowa✨

いえ、わたしこそ分かりにくい質問ですみません😔

🩰torowa✨

めーちゃ遅くなりましたが、ベストアンサーに選ばせていただきます(*⁰▿⁰*)