Question

まっひー

Kとかを使って表すのですが
答えがn＝77k＋5になる意味がわかりません。
詳しくお願いします。テストがまずいです。

練習4 自然数n を7で割ったときの余りと11で割ったときの余りが, ともに5であるとき,
求めよ.
n の値を

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数と資格

まず、nをそれぞれ11と5、7と5を使って表してみましょう。
nを11で割った時の余りが5であり、商がわからないので商を「k」と置くことにします。
すると　n=11k+5 となりますね。
同様に7で割った時も、　n=7K+5(kとKは別の商) となります。
この時、7と11の両方で割って余りを5で統一しなければならないので、nは
n=(7と11の最小公倍数)× K +5
となります。
よって7と11の最小公倍数である77を使うことになります。
したがって、n=77K+5なります。

77は7と11の最小公倍数です。

まっひー

これはもし主さんがK,kで表してる部分をx,yをつかったら答えはn＝77x＋５になってしまうってことですか？

Answer 2

かきつばた

7と11どっちでも割り切れたら77の倍数でしょ？結局は77で割ったら5余ったってだけ

まっひー

kについてがよく分かりません。
kはなんですか？