Question

momo

右側の下線部がどうして下の式になるのか教えてください。

複素数の実数条件
重要 例題 8
基本 5, 6,7
絶対値が1で、z-zが実数であるような複素数zを求めよ。
CHART &
SOLUTION
a.......
......
複素数の実数条件 αが実数⇔ α=α
zとえの和と積の値からとを解にもつ2次方程式を作る。
解答
|z|=1から |z=1
ゆえに
zz=1
また, -z は実数であるから
2³-z=(z)³-2
(z_z) {z²+z2+(z)^-1]=0 から
(z−z){z²+(z)²}=0
ゆえに
z=z または 22+ (²) ²0
[1] z = z のとき
zは実数である。 よって |z|=1 から z = ±1
[2] z²+(z)=0 のとき
(z+z2-2zz=0
ゆえに
(z+z)²=2
よって
2+2=+√√2
z+z=√2 のとき, zz=1 から,2数zえは2次方程式
f-√2t+1=0の解である。よって
2±√2i
2
=-√2 のときも同様にしてt=
= -√√ 2 ± √ 2 i
2
上から
z=±1,
√2 ± √2i
2
-√2 ± √ 2 i
の値を
<-|z1²=zz
+2³-2=2³-2
=-= (z)-N
(z)-(z-z)
=(z_z) {z²+z2+(z)^2}
(2)
= (2-2)
x{z²+z²+(z)²-1}
=(z_z) {z²+(z)2}
←zz=|z|2=1
f
ax+b
◆解の公式を利用。
◆zえは2次方程式
t² + √2t+1=0

Answer 1

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たこ焼き

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