Question

Ｙ

自分は全てを二乗してから求めたのですがそれで答えは出ませんでした。
方程式は両辺に同じことならなんでもして良いのですよね？

3 n +12=√75 の等式を成り立たせる正
の整数nの値を求めなさい。
(山口)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

わらびもち

二乗した時にn＋12＝75にしてないですか？　

Ｙ

してます！
何がダメなのでしょう？

わらびもち

上の場合なら正しくは
(√n+√12)の二乗=√75の二乗です
しかし、二乗したとしても解けないと思うので、
√12=2√3、√75=5√3なのを用いて求めるしかないと思います。答えは√27であってますかね？

Ｙ

答えはあってます！
(√n＋√12)²＝√75²
をすると綺麗にルートが外れるのでは無いのですか？

わらびもち

例えば、2+3=5ですがそれぞれで二乗してしまうと、
4+9=25となりますよね。
なので違います。式変形の際に二乗したり割ったり掛けたりする時は式全体にしなくてはダメです

Ｙ

なるほどっ！
ありがとうございます！

わらびもち

それを展開すると、
n+2√12n+12=75となります。
解けるかもしれないですがめんどくさいのでおすすめしないです

Ｙ

乗法公式で展開すれば解けるということですね！

Answer 2

sucha high school student

いいですけど、二乗して答え出ないのは…
二乗するということは√が外れるだけなので、
nの値は12に足せば75になる数を求めればいいだけだと思いますけど…

Ｙ

それで63と出ましたが、バツでした...

sucha high school student

もう遅いとは思いますが。
√の中身を簡単にしなければいけなかったのですね。勉強になりました。
答えときながら自分も間違えてしまいすみません😭