Question

らむ✌️ラビ🐰

解き方を教えて欲しいです

2 次の数列の極限値を求めよ.
1
(1)
lim (1 +3 + … + (2n+1))
2
n→∞ n°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

1＋3＋･･･＋(2n＋1)
は、
初項1、末項2n＋1、項数n＋1(※) の等差数列
の和を表すので、

1＋3＋･･･＋(2n＋1)
＝ {1＋(2n＋1)} × (n＋1) ÷ 2
＝ n(n＋1)
＝ n²＋n

よって、求める極限は (途中式略)、1 となります。

(※ 項数n＋1 に関しては、n に具体的な値を代入してみれば分かりやすいかもしれない。)