Question

早織

aを正の定数とする。y＝x^2－4x＋1 (0≦x≦a)について、最小値m(a)を求めよ。
最小値の求め方は分かりますが、最小値m(a)という表現が何を表しているか分かりません。
最小値mを求めよ ではなく、最小値m(a)となるのはなぜですか？ (a)がどういう意味なのか教えてください。

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

定義域に文字が入ってくるので場合分けをするタイプの問題になります。
0<a≦2のときとa≧2のときでおそらく場合分けとなりますが
0<a≦2のときにx＝aで最小値を取るのでyはaの式になります。それがaの関数と見ることができるのでm(a)と問題文で表記したりします。
問題を付け加えるとするとm(a)の最小値を求めよとなると
0<a≦2のときm(a)＝a^2−4a＋1なので今度はaの値を動かして最小値を考えることになります。まさにこれはm(a)をaの関数と見ていることになりますよね。
もちろん,問題によっては最小値mを求めなさいという表記の仕方もあります。

早織

ありがとうございます！
f(x)と同じような表現なんですね🤔
スッキリしました🙌