Question

Aslan

問12がわかりません
折った後に三角形になる場合はどうしたら良いのでしょうか
教えてください

20
25
10
15
5
2 最大・最小の応用
応用
例題
8
幅が20cmの銅板がある。 これを右の
図のように両端から同じ長さだけ 90°
に折り曲げて水を流す溝を作る。切り
口の面積を最大にするには,両端から
何cmだけ折り曲げればよいか。また、
そのときの切り口の面積を求めよ。
両端から折り曲げる長さを x cm として, 切り口の面積を表す。
銅板の両端から折り曲げる長さをxcm と
---
すると,溝の底の幅は (20-2x) cm となる。
x>0,20-2x>0 より,
切り口の面積をycm² とすると,
0<x<10
y=x(20—2x)=2x²+20x ON
=-2(x²-10x)
=-2(x-5)2+50
この関数のグラフは, 右の図の実線部分
となるから, x=5のとき最大値50をと
る。
で
よって, 両端から5cm だけ折り曲げれば
よく,そのときの切り口の面積は50cm²
である。
問21 幅が12cmの銅板がある。 これを右の図の
ように90°に1回だけ折り曲げて水を流す
溝を作る。 切り口の面積を最大にするには,
どのように折り曲げればよいか。 また, その
ときの切り口の面積を求めよ。
▶p. 745, p. 96 1.
考え方
解
yA
50
0
71
xC
20-2x
y=-2x2+20x
5 101
2次関数