Question

Nana

(1)で、このノートの※のところが理解できません
教えてください🙇

*
*236 2つの円を(x+1)2+y2=1, (x-4)2+y2=4 とする。
(1) 直線y=mx+nが2つの円に接するとき, nをmを用いて表せ。
[19 明治学院大]
(2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。

y
50
(2
2
236
2
(A)
{
(x + 1) ²³² + y² = 1
(x-4)³² + y² = 4
B
(¹) A A x y = mx +n a ta`l ² dic 23.
di
d₁ = 1-m
+ n
w l
1 O
2
m² + (-1) ²
y =
mx + n ₁ t ₂ | & dort z.
1 4m +w/
2
2
m² + (-1) ²
×2したら②'と同じ
O
=
m² +
2
@ ²11 | = m+n |
2+1 14m+hl=
2

21-M²N | = 14/m + ~/
2 (− m + n ) = ± (4m+h
*
(1) 2 (-m+w) = 4m + ^ ^y t
-2m + 2n
4m+n
6m
N =
(1) 2 (-m + N).
=
-2m + 2N =
3 n =
N =
よって、n=6m.
-
(4m+n) ne t
4 m
2m
2
m
3
_ —=— m
-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

│A│=│B│ ⇔ A=±B

A>0,B>0のときA=B
A>0,B<0のときA=-B
A<0,B>0のとき-A=B ∴A=-B
A<0,B<0のとき-A=-B ∴A=B
→まとめてA=±B

Nana

ありがとうございます！