Question

魚見さん

青線の　2分の３　はどこから出てきたのですか？

座標平面上に,中心 A(-2, 0), 半径1の円 C と中心 B(4, 0), 半径40円 C2 がある.
C および C2 に外接する円の中心Pの軌跡をCとする. C上のすべての点を含む2次曲線
の方程式を求めよ.
(九工大工)

解
Pを中心として C1, C2 に外接する円の半径を
とすると、
AP=1+r, BP=4+r
... BP-AP=3
であるから,PはA,Bを焦点とする2頂点間の距離が
3の双曲線E(のAに近い方
YA
の枝) を描く.
Eの中心は線分ABの中点
(1,0)であるから,
B
20
(x-1)2y2
E:
-=1 とかけ
3\²
62
C2
2
て、この双曲線の焦点の座
標は1± (22) +62 であるから, A,Bが焦点である
ことにより、
27
√ ( ²2 ) ² + 6² = 3
∴. 62=-
4
(x-1)²
y²
-=1 (x<1)
3 \2
3
(²) ² (³√³)²
2
cife
SH
よって, E:
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

marumaru

解説です

Answer 2

marumaru

双曲線の定義によりBP-APを2で割った値です

魚見さん

回答ありがとうございます。

ごめんなさい。2で割る理由を教えてほしいです。