Question

23

(2)の問題で波線の2が出てくるのはなぜですか？

5 TV
16
r
Te
105
π (e-
464 次の曲線で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
(1) x² + y²-4x=0
y² = -x² + 4x
(2)* 9x²+4y²=36
4^2=36-9²
A
1
2)2+12=4
a
22
MS ²
9
9x²
A
9/0

*² +2²= =1である。
2
X'
4
9
2
V=2•xS²y²dx=2x5²9(1 — ²)dx
0
4
3 72
= 18-x-12-24=
0
(2) 曲線は楕円

Answer 1

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ログアウト済み

回転体の体積の公式通りに書くと、
π ∫₋₂² y²dx
となります。

今回は、y軸に関して線対称な図形である 楕円 を考えているので、
π × 2 ∫₀² y²dx
＝ 2π ∫₀² y²dx
と式を立てることが出来るのです。

23

楕円の時は2∫y²dxになるってことですか？

ログアウト済み

形的にはそうなります。
ただし、積分区間に注意してください。