Question

さこ

ベクトルの問題です。
黄色の部分の解説をみても青の部分が=ではなく<=になる理由がいまいちよくわかりません！

どなたかもう少し分かりやすく教えてください🙏

よって
k=
√2
練習 , を零ベクトルでない空間ベクトル, s, tを負でない実数とし, c = sa +t6 とおく。
(2) č·á≥0 £c.620
55
き,次のことを示せ。
(1) s(c-a)+1(c-b) 20
(3)
≥ac≥161 #51s+t≥l
(1) s(c²a)+1(c+b)=c(sa+tb)=c+c=1c1²=0
← (A≧0または B
(2)
< 0 かつら <0であると仮定する。
s(c.a)+t(c.b) ≤0
の否定は
s≧0, t≧0であるから
これと (1) から
s(c.a)+t(c.b)=0
よって | = 0 から
c=0
ゆえに c•a=0
これはa <0に反する。
したがって、または
≧0である。
(3) s≧0, t≧0 および
,||から
|C| = |sa+tb|≤s|a|+t|b|
≤s/c+t|c=(s+t)|c|
0<a≦」であるから, (st) の両辺を2で割っ
て
s+t≧1
A < 0 かつ B <0
←P≦0かつ PO
⇔P=0
(3) | sa+t6\
sal+\t\
=|s||a|+|t|6|
=s\a\+t\\

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ましゅまろ☆

感覚的な話になりますが

ベクトルを合成したものの絶対値は平行四辺形の対角線の長さとなります。
隣り合った平行四辺形の2辺の長さの和の方がそれより長くなるのは自明ですよね。

また、
S＝t＝0のときに左辺＝右辺が成立するので
イコールは必要となります。

さらに
これを示すには右脚注例なら
右辺の２乗－左辺の２乗
を計算して、内積の値をcosθの式へと変換していけば、cosθが－1から1までの値なので、結果として≧0が示せると思います。

さこ

よく分かりました。ありがとうございます！