Question

魚見さん

赤矢印と青矢印では、どう計算をしているのかがわかりません。教えてほしいです。

す。
6. 三角形 ABCにおいて, AB=5, AC=7,BC=3 と
する.三角形 ABC に内接する円の中心をOとすると
き, AD=[
AO
[AB +
|
AC と表され,
|AD|=
である.
( 22 昭和薬大)
3). B(2, 0, 4),

6. 右図のような角の二
等分線の性質を利用しま
す。
k, lを実数として,
AO=kAB+ZAC とおくと,
BO=AO-AB=(k-1) AB+ZAC
=(1-k) BA+l(BC-BA)
=(1-k-l)BA+BC.
0は三角形ABCの内心なので,
k:l=AC: AB=7:5,
(1-k-l):l=BC:BA=3:5
...
(1-k):l=(3+5):5=8:5
7
8
.. k: (1-k) =
=7:8
5
7
7
5
∴.k=
1=
7+8 15
15
ここで,AB=5, AC = 7,
BC=3より
32=|BC|2=|AC-AB|2
=|AB|2-2AB・AC+ | AC|2
=74-2AB・AC
65
.. AB AC
2
|AO|2=|kAB+ZAC|2
よって,
(5)
5
.. |AD|=√21.
1
3
=25k²+65kl+4972=21

Answer 1

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かき

画像貼りますね

魚見さん

わぁ！　すごくわかりやすかったです！
ありがとうございました！

かき

いえいえ。