Question

藍

紫の線の部分なんですけど、なんで符号の向きが違うのか分かりません、、教えてください🙇‍♀️

7. すべての実数 x に対して,
不等式 x2 + (m+2)x+2m+30 が成り立つような整数
mは全部で何個あるか。
D=(m+2)=4x1x(m+3)
<o
m²4㎜+4-8m-120
m²4m-8<0
m²4m-8=0を解くと
4216+32=2±21
M=
||||||
2-2√3x2+2√3 2-25<m<2+213
-VTE 22V/
2+2√3
+
√72
THOD
456
-4-3-2-10 123
mは整数だから
m=-101,2,3,4,5
Ic
1.7個

Answer 1

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ログアウト済み

｢放物線
y ＝ x²＋(m＋2)x＋2m＋3（※下に凸）･･･①
が、常に y ＞ 0 となる｣
時を考えています。

｢ ｣ 内が成立するならば、
①全体が x 軸より上側にあります。
(＝x軸と共有点を持たない)

よって、D＜0 が成立するのです。

※ D＞0 だと、①は x 軸と異なる2点で交わるので、｢ ｣ 内の条件を満たしません。

判別式の意味をしっかり再確認しておきましょう。

藍

なるほど！ありがとうございました！