Question

𝚢𝚞𝚊

数A 場合の数についてです.ᐟ.ᐟ

(1)は100円→10円にせず求められるのに､
(2)はなぜ100円→50円に置き換えなければ
いけないのでしょうか??

りあるか｡
36 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通
(1)10円硬貨 5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨3枚
(2)10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚 100円硬貨4枚

(1) 10円硬貨 5枚でできる金額は,
0 円,10 円,20 円,……, 50 円
の6通り
100円硬貨3枚でできる金額は,
0円,100円,200円,300円
の4通り
500円硬貨 3枚でできる金額は,
0円,500円,1000円,1500円
の 4 通り
よって,積の法則により 6×4×4=96 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
96-195 (通り)
(2) 50円硬貨 2枚と100円硬貨1枚は同じ金額を
表すから,100 円硬貨4枚を50円硬貨8枚でお
きかえる。よって, 10円硬貨 2枚,50円硬貨
11枚と考える。
10円硬貨 2枚でできる金額は,
0円,10円,20円
の3通り
50円硬貨 11枚でできる金額は,
0円,50円,100円, ......,
550円
の 12 通り
よって, 積の法則により 3×12=36 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
36-135 (通り)
DO
37 (1) 起こりうるすべての場合は
6x6x6=216 (通り)
このうち,積が奇数になるのは3個とも奇数の
場合で
3×3×3=27 (通り)

Answer 1

たこまるゆま

多分なんだけど、

⑴は10円が10枚に達していない（5枚）から、100円に換えて表すことができないのに対して、
⑵は50円が2枚に達している（3枚）から、100円に換えて表すことができる。

ってことは、⑵では50円2枚で"100円"とも表せるし、100円1枚で"100円"とも表せるってことよね。
問題では、「金額は何通りあるか」で、今の100円みたいに重複するものは含めないってことだから、100円は50円2枚として考えれば、重複を防げるため、100円→50円に置き換えたんだと思う！

分かりにくくてごめん！

たこまるゆま

逆に、⑴では10円が10枚に達していない（5枚）から、重複を考えなくて良いからなのかなーとか思った

たこまるゆま

これがミソ